Intézmények:Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar, ---, Pannon Egyetem Egészségügyi Informatikai Kutató-fejlesztô KözpontSemmelweis Egyetem Vascularis Neurológiai Tanszéki Csoport, IME Szerkesztőség
Évfolyam: IX. évfolyam
Lapszám:2010. / 10
Hónap:december
Oldal:45-49
Terjedelem:5
Rovat:KÉPALKOTÓ DIAGNOSZTIKA
Alrovat:KUTATÁS - FEJLESZTÉS
Absztrakt:
Kidolgoztunk egy olyan Laplace térkép alapú lé- nyegkiemelő bioelektromos agyi képalkotó eljárást, amely nagy időbeli felbontással, jó térbeli felbontással, agyműködési szekvenciákat ábrázol. Modellezéssel a módszer érzékenységének határait elemeztük. A módszert egészséges vizsgált személyeken és stroke utáni állapotban betegeken ellenőriztük. A módszer kvantifikált adatfeldolgozást is lehetővé tesz
Angol absztrakt:
We invented a novel bioelectric brain imaging feature extraction method based upon the surface Laplacian map calculation, which can visualize sequential activity of different brain areas, with an excellent temporal and a good spatial resolution. By numerical modeling we defined the sensitivity of this method. We tested our novel technology on healthy subjects and on poststroke patients. Besides the imaging these surface Laplacian calculations, it can provide source data for further quantitative analysis.
[1] P.L. Nunez, R. Srinivasan (2006): Electric Fields of the Brain: The Neurophysics of EEG, Oxford University Press, 2006, ISBN 0-19-505038-X
[2] T. F. Oostendorp, A. Oosterom, G. Huiskamp (1989): Interpolation on a triangulated 3D surface, Journal of Computational Physics, Volume 80, Issue 2, February 1989, 331-343.
[3] F. Babiloni, F. Cincotti, L. Bianchi, G. Pirri, J. R. Millán, J. Mourino, S. Salinari, M. G. Marciani (2001): Recognition of imagined hand movements with low resolution surface Laplacian and linear, Medical Engineering & Physics, Volume 23, Issue 5, June 2001, 323-328
[4] M. Fuchs, J. Kastner, M. Wagner, S. Hawes, J.S. Ebersole (2002): A standardized boundary element method volume conductor model, Clinical Neurophysiology, Volume 113, Issue 5, May 2002, 702-712
[5] C. Nicholson and J. A. Freeman (1975): Theory of current source-density analysis and determination of conductivity tensor for anuran cerebellum, Journal of Neurophysiology, Vol 38, Issue 2, 356-368
[6] J. Le, V. Menon, A. Gevins (1994): Local estimate of surface Laplacian derivation on a realistically shaped scalp surface and its performance on noisy data, Original Research Article, Electroencephalography and Clinical Neurophysiology/Evoked Potentials Section, Volume 92, Issue 5, September 1994, 433-441
[7] S. K. Law, P.L. Nunez, R.S. Wijesinghe (1993): High resolution EEG using spline generated surface Laplacians on spherical and ellipsoidal surfaces, IEEE Trans. Biomed. Eng., 1993, 40: 145-153.
[8] R.D. Pascual-Marqui, C. M. Michel, D. Lehmann (1994): Low resolution electromagnetic tomography: a new method for localizing electrical activity in the brain, International Journal of Psychophysiology 1994, 18: 49-65
A cikket sikeresen a könyvepolcára helyeztük!
Tisztelt Felhasználónk!
A cikket a könyvespolcára helyeztük. A későbbiekben
bármikor elérheti a cikket a könyvespolcán található listáról.
A cikk megtekintéséhez onine regisztráció szükséges!
Tisztelt Látogató!
Az Ön által megtekinteni kívánt cikk az IMEONLINE cikkadatbázisához tartozik, melynek olvasása online regisztrációhoz kötött.
A regisztrálást követően fogja tudni megtekinteni a cikk tartalmát!
A megadott cikk nem elérhető!
Tisztelt Felhasználónk!
Az Ön által megtekinteni kívánt cikk nem elérhető a rendszerben!
A megadott cikk nem elérhető!
Tisztelt Felhasználónk!
Az Ön által megtekinteni kívánt cikk nem elérhető a rendszerben!
Sikeresen szavazott a cikkre!
Tisztelt Felhasználónk!
Köszönjük a szavazatát!
A szavazás nem sikerült!
Tisztelt Felhasználónk!
Ön már szavazott az adott cikkre!
Cikk megtekintése
Tisztelt Felhasználónk!
A cikk több nyelven is elérhető! Kérjük, adja meg, hogy melyik nyelven kívánja megtekinteni az adott cikket!
Cikk megtekintésének megerősítése!
Tisztelt Felhasználónk!
Az Ön által megtekintetni kívánt cikk tartalma fizetős szolgáltatás.
A megtekinteni kívánt cikket automatikusan hozzáadjuk a könyvespolcához!
A cikket bármikor elérheti a könyvespolcok menüpontról is!
KÉPALKOTÓ KUTATÁS – FEJLESZTÉS Agyi bioelektromos képalkotás Új lényeg-kiemelési eljárások alkalmazása Laplace térképek alapján Fülöp Kornél, Végső Balázs, Kozmann György, Nagy Zoltán, Magos Tibor Pannon Egyetem – Műszaki Informatikai Kar Kidolgoztunk egy olyan Laplace térkép alapú lényegkiemelő bioelektromos agyi képalkotó eljárást, amely nagy időbeli felbontással, jó térbeli felbontással, agyműködési szekvenciákat ábrázol. Modellezéssel a módszer érzékenységének határait elemeztük. A módszert egészséges vizsgált személyeken és stroke utáni állapotban betegeken ellenőriztük. A módszer kvantifikált adatfeldolgozást is lehetővé tesz. vagy a stroke következtében bekövetkező változásokat jellemezni. A MÉRÉSEK MÓDSZERTANI HÁTTERE A méréseinket a Biosemi Active Two 128 csatornás EEG berendezés segítségével végeztük. Az eszköz maximális mintavételezési frekvenciája 2KHz, amely körülbelül 0.5msos időbeli felbontást tesz lehetővé. We invented a novel bioelectric brain imaging feature extraction method based upon the surface Laplacian map calculation, which can visualize sequential activity of different brain areas, with an excellent temporal and a good spatial resolution. By numerical modeling we defined the sensitivity of this method. We tested our novel technology on healthy subjects and on poststroke patients. Besides the imaging these surface Laplacian calculations, it can provide source data for further quantitative analysis. BEVEZETÉS, CÉLKITÛZÉS A klasszikus agyi képalkotó módszerek elsősorban statikusak, a struktúra ábrázolására korlátozódnak. Az utóbbi évtized fejlesztései tették lehetővé a funkcionális vizsgálatokat, azaz a működésre utaló modalitások beépítését a struktúra ábrázolásába. Így terjedt el a SPECT, a PET-CT, a BOLD fMRI, újabban az agyi EEG, mint forrás alapján a LORETA módszer. Ezek a modalitások más és más fizikai elven működnek, tehát a működés más és más minőségét teszik láthatóvá. Így a radioaktív izotópok felhalmozását (SPECT, PET), a véráramlás regionális fokozódását (BOLD fMRI), illetve az elektromos aktivitás eloszlásának változását (LORETA) detektálják. Az agyi képalkotás különböző módszereinek az erősségei mellett a korlátaik mérséklik alkalmazhatóságukat. Az időbeli és térbeli felbontás reciprok összefüggése a legfontosabb korlát. Saját kutató-fejlesztő munkánk célkitűzése az EEG-alapú bioelektromos forrásadatok alapján az agyban lejátszódó gyors folyamatok részleteinek feltárása, olyan mérési és eredmény-értelmezési eljárás kidolgozása, amely kihasználja a korszerű sokelektródás EEG nagy időbeli felbontásában rejlő lehetőségeket, és ugyanakkor elegendően pontos térbeli lokalizációt is szolgáltat. Kutatási programunk mérnöki részei mellett az orvos-biológiai területen az újszerű mérési lehetőségeket a motoros rendszer működésének pontosabb megismerésére kívánjuk alkalmazni, az öregedés 1. ábra Az Active Two mérősapkája Méréseinket a Honvéd Kórház – Állami Egészségügyi Központ Neurológiai Osztályán végeztük. A mérések elektromosan árnyékolt helyiségben történtek. A 128 elektródás mérősapka felhelyezésén (1. ábra) kívül még további 9 elektróda kerül fel a mérési alanyokra, amelyek a szem-, valamint az ujjmozgás EMG jeleit rögzítik. A referencia elektróda a fülekre kerül felhelyezésre. A vizsgált személyeknek egy, az agyi funkcionális vizsgálatoknál gyakran alkalmazott ujjbillentés feladatot kell végrehajtaniuk; a jobb és bal oldali mutatóujjbillentés egymást követően vizuális vezérléssel történik. A vizsgálati személy előtt lévő monitoron látható kereszt változásához kötötten, a változással vezérelve történik az ujjbillentés. A 60 jobb oldali és bal oldali ujjbillentés körülbelül 10 percet vesz igénybe. A FELSZÍNI LAPLACE TÉRKÉPEK TULAJDONSÁGAINAK MODELLEZÉSE A korábbi kutatásokból ismert, hogy a fejbőrön mért EEG jelek forrásai az agykéregben keletkező, az agyfelszínre merőleges irányítottságú áram-dipólusok [1]. Ez azt jelenti, hogy mivel az agyfelszíni szürke állomány jelentős há- IME IX. ÉVFOLYAM 10. SZÁM 2010. DECEMBER 45 KÉPALKOTÓ KUTATÁS – FEJLESZTÉS nyadban párhuzamos a koponyacsonttal, ezért az említett áram-dipólusok a koponyacsontra merőleges, azaz „radiális” irányítottságúak. Más bioelektromos jelenségek a barázdák mélyén a sulcusokban generálódnak, az ottani áramdipólusok esetenként párhuzamosak a koponyacsonttal, azaz tangenciálisak. Annak érdekében, hogy detektálni tudjuk az agyon belüli bioelektromos források és a mért jelek kapcsolatát, valós geometriájú, és egyszerűsített fejmodellek segítségével végeztünk számításokat és ennek alapján felszíni ábrázolást modelleztünk. Az EEG-alapú agyi bioelektromos aktivitás becslésének több módja ismert. Az egyik ilyen módszer a felszíni Laplace térképek használata [2, 3]. A módszer előnye, hogy az aktív területek jó felbontással ábrázolhatóak. Az intenzíven fejlesztett felszíni Laplace módszer matematikai eljárással becsli a skalpi potenciál-eloszlásból a radiális áram-sűrűséget. Meghatároztuk, hogy a tangenciális és radiális áramdipólus forrásokból származó jelek miként ábrázolódnak a Laplace térképeken. A vizsgálatokat valós fejmodell [4] használatával, MATLAB2010a fejlesztői környezetben végeztük A radiális, cortexre merőleges dipoláris forrást és annak szimulált potenciál térképét generáltuk (2. ábra). Az EEG forrásadatokhoz viszonyítva a felszíni Laplace alapú ábrázoláson a szimulált aktivitás jelentősebben fókuszáltabbá válik (3. ábra) A források által generált skalpi EEG esetében megállapítható, hogy az érintőleges forrás esetében az áram irányának megfelelően egymáshoz közeli pozitív és negatív csúcsokat generál a forrás. További elemzés elvégzéséhez egy, a fej tetejéhez legközelebb (a Cz elektróda alatt közvetlenül) elhelyezkedő dipoláris forrást választottunk generátornak, majd ezt a forrást fokozatosan egyre mélyebb régióba helyeztük, hogy vizsgálni tudjuk a felszínen mérhető különbséget. Ahhoz, hogy ez a különbség kvantifikálható legyen, kiválasztottuk a tangenciális forrás irányának megfelelően a skalp mentén a releváns pontokat (4. ábra). 4. ábra Az elemzéshez a térfogati vezetőn kiválasztott skalpi pontok (világossal) Az így kiválasztott pontokba számított radiális áramsűrűséget a Cz elektródától való távolság függvényében ábrázolva, normális eloszlást feltételezve kiszámíthatók annak a paraméterei – így jellemezhető a forrás felszíni Laplace térképpel mért kivetülése (5. ábra). 2. ábra A radiális és tangenciális források elhelyezkedése a szimuláció során 5. ábra A kiszámított Laplace értékek (halvány vonal) eloszlása a Cz elektródától való távolság függvényében, valamint az azokra számított normális eloszlást jellemző Gauss-görbe (erős vonal). 3. ábra EEG és felszíni Laplace térkép egy corticalis, Cz elektróda alatt elhelyezkedő radiális dipólusról. A szimuláció során a Cz elektróda alatt elhelyezkedő dipólus EEG és felszíni Laplace képe. 46 IME IX. ÉVFOLYAM 10. SZÁM 2010. DECEMBER Az adatok elemzése (6., 7. és 8. ábra) során kiderült, hogy a felszíni Laplace módszer az elvárásoknak megfelelően magasabb hatékonyságot mutat radiális források detektálása során: a radiális forrás eloszlásának félszélessége (a Gauss görbe magasságának 50%-ánál mérhető görbe-szélesség) jóval kisebb (50-100mm), mint tangenciális forrásoknál (80-140mm); a számított maximális radiális áramsűrűség szintén magasabb (radiális forrásoknál körül- KÉPALKOTÓ KUTATÁS – FEJLESZTÉS belül ötszörös). A következő kísérlet során megállapítást nyert, hogy a radiális forrás esetében a Laplace térképezés irányérzékenysége alacsonyabb a mélységre való érzékenységnél – ennél a kísérletnél az előzőekben használt radiális corticalis forrást a kijelölt pontok mentén körülbelül 2 fokos inkrementumokkal forgattuk lefelé a tangenciális forrás irányában. Az elemzés – mely egybecseng mások eredményeivel [6] – alapján nyilvánvalóvá vált, hogy az itt leírt tapasztalatokat mindenképpen szükséges figyelembe venni a későbbi, bonyolultabb vizsgálatok eredményének elemzése során. Szintén fontos megjegyezni, hogy a skalpon tapasztalható meglehetősen nagy félszélesség-értékekért a corticalis áramok felszínre terjedését befolyásoló különböző vezetőképességű rétegek felelősek (liquor, koponya, fejbőr), azonban ez a hatás számítási módszerekkel figyelembe vehető a komplexebb számítások esetében. LÉNYEG-KIEMELÉSI MÓDSZER A LAPLACE TÉRKÉPEK ÉRTELMEZÉSÉHEZ, ÚJ JELFELDOLGOZÁSI ELJÁRÁS 6. ábra Felszíni Laplace térképek jellemzése: radiális forrás elforgatása a függőleges állapotból vízszintesbe, skalpi EEG felvételből számított Laplace térkép eloszlásának vizsgálata. A jelölés nélküli vonal mutatja a skalpi radiális áramsűrűség-eloszlás félszélességét, a négyszögekkel jelölt vonal mutatja a skalpi radiális áramsűrűségeloszlás maximális értékét. A korábban bemutatott felvételezés után azok a felvétel szakaszok, amelyek szem- és izommozgási zajokat tartalmaznak, eltávolításra kerülnek. Ezek után a 32 legjobb minőségű billentés jele kerül kiválasztásra. A kiválasztott EEG szakaszokon először egy 1-110Hz sáváteresztő szűrő kerül alkalmazásra, majd a térbeli felbontás javítása érdekében az EEG jelekből minden időpillanatban Laplace térképek kerülnek számításra. Az általunk fejlesztett SCA (Single Channel Activity) eljárásban az általánosan elfogadott Nunez [7] féle gömbi Laplace számítás került alkalmazásra, amiben a paraméterként az EEG jeleken kívül az elektródák térbeli koordinátáit használtuk. A jel-zaj viszony javításához a 32 billentés Laplace térképei szinkronizáltan átlagolásra kerültek, majd az eredményül kapott billentés körüli két másodperces szakasz első fél másodpercét kijelöltük mint „referencia szakaszt“, a billentés körüli fél másodperces időszakot pedig mint „billentési szakaszt“. Ezen a két jelszakaszon a teljesítményspektrumot meghatározzuk, majd a teljesítménybeli különbségeket figyelembe véve egy sávszűrést alkalmazunk (9. ábra). 7. ábra Felszíni Laplace térképek jellemzése: tangenciális forrás távolítása a cortextől, skalpi EEG felvételből számított Laplace térkép eloszlásának vizsgálata. A jelölés nélküli vonal mutatja a skalpi radiális áramsűrűség-eloszlás félszélességét, a négyszögekkel jelölt vonal mutatja a skalpi radiális áramsűrűség-eloszlás maximális értékét. A félszélesség görbék zajosságát a szimulációs kísérlet jellegzetessége okozza, miszerint a dipólusok hatását az egymástól 2-3 cm-re elhelyezkedő elektródák pozíciójában számoljuk ki. 9. ábra Jelszakasz szűrés előtt és után. Az alsó ábrán a vízszintes vonal jelöli az algoritmikusan megállapított küszöbértéket. Az x tengelyen mintavételi pontok jelöltek, az y tengelyen pedig a radiális irányú áram sűrűség. 8. ábra Felszíni Laplace térképek jellemzése: tangenciális forrás távolítása a cortextől, skalpi EEG felvételből számított Laplace térkép eloszlásának vizsgálata. A jelölés nélküli vonal mutatja a skalpi radiális áramsűrűség-eloszlás félszélességét, a négyszögekkel jelölt vonal mutatja a skalpi radiális áramsűrűség-eloszlás maximális értékét. A következő lépés a nyugalmi jelszakaszok alapján csatornánként egy küszöbérték meghatározása, mely célja a csatornán lévő háttértevékenység és az aktivitással kapcsolatos jelek elkülönítése. A helyes küszöbérték meghatározása az algoritmus szempontjából kulcsfontosságú, mivel ez biztosítja, hogy a megjelenített képeken, csak a jelenséggel IME IX. ÉVFOLYAM 10. SZÁM 2010. DECEMBER 47 KÉPALKOTÓ KUTATÁS – FEJLESZTÉS kapcsolatos aktivációk kerülnek ábrázolásra. A billentési jelszakaszon a küszöbértéknél nagyobb amplitúdójú részeket megtartjuk, mind ábrázolási, mind további statisztikai célokra, a küszöbértéknél alacsonyabb jelszakaszokat a továbbiakban nem használjuk fel. Az algoritmus képes grafikusan ábrázolni az egyes agyi területek aktivációinak nagyságát, valamint az aktivált terület kiterjedését az idő függvényében. Az EEG 128 csatornáját agyi régiók szerint csoportosítottuk, hogy az agyi régiókról, mint funkcionális egységekről képesek legyünk következtetéseket levonni. EREDMÉNYEK ÉS ÖSSZEGZÉS Az algoritmus hitelesítését mind fMRI felvételekkel, mind pedig LORETA [8] feldolgozásokkal való összehasonlításokkal végeztük el. Az algoritmus lokalizációs képessége megfelel a modellezéses háttérkísérletek alapján feltárt pontossági elvárásoknak. Az eljárás lehetőséget biztosít nem csak egyének EEG felvételeinek feldolgozására, hanem csoportok egységes elemzésére, az SCA értékek alapján kvantitatív összehasonlításra, szignifikanciák számítására. 10. ábra Mérőelektródák csoportosítása régiók szerint: Frontális (F), Premotoros (PM), Motoros (M), Temporális (T), Parietális (P), Occipitális (O) A 3D megjelenítés esetén a régiók szerinti elektródabontáson alapuló ábrázolás helyett, minden egyes elektródákon megjelenő aktiváció nagyságát a billentés időpillanata körül ábrázoltuk. A könnyű értelmezhetősége érdekében az ábrázolás nem a fej felszínén történik, hanem egy radiális viszszavetítést alkalmazva a cortexen. A számítás nem valós inverz számítás, hanem az aktívitási térkép merőleges visszavetítése a Montreali agymodellre. 12. ábra Fiatal (bal) és idős (jobb) csoport SCA görbéinek összehasonlítása Az idős csoport motoros aktivációjának a kiterjedése mind időbeli, mind térbeli kiterjedése szignifikánsan nagyobb. KONKLÚZIÓ Az SCA Laplace térképezés olyan új lényeg-kiemelési eljárás az agyi bioelektromos képalkotásban, amely érzékenységében, időbeli felbontásában meghaladja az ismert LORETA eljárást és véleményünk szerint versenytársa lehet a BOLD fMRI technikának. Költséghatékonysága kiemelkedően jó az ismert funkcionális képalkotó eljárásokhoz viszonyítva. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS 11. ábra Egészséges fiatal jobb billentése. Jobb lent az SCA görbék jelzik az egyes régiók relatív aktivációs szintjét a billentés körüli időpillanatokban. Bal oldalon és jobb fent az aktivációs szintek 3D-ben kerültek ábrázolásra. 48 IME IX. ÉVFOLYAM 10. SZÁM 2010. DECEMBER Kutatási támogatások: TÁMOP 4.2.2-08/1/2008-0018 sz. projekt. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásában valósul meg. KÉPALKOTÓ KUTATÁS – FEJLESZTÉS IRODALOMJEGYZÉK [1] P.L. Nunez, R. Srinivasan (2006): Electric Fields of the Brain: The Neurophysics of EEG, Oxford University Press, 2006, ISBN 0-19-505038-X [2] T. F. Oostendorp, A. Oosterom, G. Huiskamp (1989): Interpolation on a triangulated 3D surface, Journal of Computational Physics, Volume 80, Issue 2, February 1989, 331-343. [3] F. Babiloni, F. Cincotti, L. Bianchi, G. Pirri, J. R. Millán, J. Mourino, S. Salinari, M. G. Marciani (2001): Recognition of imagined hand movements with low resolution surface Laplacian and linear, Medical Engineering & Physics, Volume 23, Issue 5, June 2001, 323-328 [4] M. Fuchs, J. Kastner, M. Wagner, S. Hawes, J.S. Ebersole (2002): A standardized boundary element method volume conductor model, Clinical Neurophysiology, Volume 113, Issue 5, May 2002, 702-712 [5] C. Nicholson and J. A. Freeman (1975): Theory of current source-density analysis and determination of conductivity tensor for anuran cerebellum, Journal of Neurophysiology, Vol 38, Issue 2, 356-368 [6] J. Le, V. Menon, A. Gevins (1994): Local estimate of surface Laplacian derivation on a realistically shaped scalp surface and its performance on noisy data, Original Research Article, Electroencephalography and Clinical Neurophysiology/Evoked Potentials Section, Volume 92, Issue 5, September 1994, 433-441 [7] S. K. Law, P.L. Nunez, R.S. Wijesinghe (1993): High resolution EEG using spline generated surface Laplacians on spherical and ellipsoidal surfaces, IEEE Trans. Biomed. Eng., 1993, 40: 145-153. [8] R.D. Pascual-Marqui, C. M. Michel, D. Lehmann (1994): Low resolution electromagnetic tomography: a new method for localizing electrical activity in the brain, International Journal of Psychophysiology 1994, 18: 49-65 Végső Balázs, Kozmann György, Magos Tibor bemutatása lapunk VIII. évfolyamának Képalkotó különszámában, Nagy Zoltán bemutatása pedig lapunk IX. évfolyamának 1. számában olvasható. „Élhetőbb környezet, egészségesebb ember – bioinnováció és zöldtechnológiák kutatása a Pannon Egyetemen” c. TÁMOP-4.2.2 projekt 2. szimpózium a Bioelektromos képalkotó rendszerek kutatása c. alprogramról Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Veszprém, Egyetem u. 10. I. ép. 9. em. Könyvtár 2010. december 8. Szakmai program Dr. Friedler Ferenc egyetemi tanár, dékán, Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Dr. Kozmann György egyetemi tanár, szakmai vezető: Áttekintés a TÁMOP projekt előrehaladásáról Kutatási beszámolók: • Dr. Nagy Zoltán egyetemi tanár: Az agy motoros tevékenységének vizsgálata SCA eljárással • Fülöp Kornél PhD hallgató: Az SCA eljárás jelfeldolgozási háttere • Végső Balázs ügyvivő szakértő: A felszíni Laplace térkép értelmezés modellezési háttere • Dr. Magos Tibor egyetemi docens: A LORETA típusú EEG vizsgálatok eredményeinek összefoglalója • Dr. Kozmann György egyetemi tanár: A kamrai heterogenitási csúcsok keletkezésének vizsgálata QRS és QRST integráltérképek alapján • Tarjányi Zsolt ügyvivő szakértő: Méréstechnikai fejlesztések a kardiológiai potenciáltérképek reprodukálható és gyors végzése érdekében • Tuboly Gergely PhD hallgató: Feladatok és előzetes eredmények a lengyel-magyar potenciáltérkép adattár egyesítés terén • Dr. Maros István egyetemi tanár: Új módszer az elektrokardiológiai inverz-feladat megoldására Megnyitó: Információ és jelentkezés: Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar 8200 Veszprém, Egyetem u. 10. • Tel:(06-88) 624-320 Fax 624-025 virttitkarsag@almos-uni-pannon.hu • www.mik.uni-pannon.hu IME IX. ÉVFOLYAM 10. SZÁM 2010. DECEMBER 49
